Question

（2013•湛江）2013年3月28日是全國中小學生安全教育日，某學校為加強學生的安全意識，組織了全校1500名學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：
      頻率分布表

分數(shù)段	頻數(shù)	頻率
50.5-60.5	16	0.08
60.5-70.5	40	0.2
70.5-80.5	50	0.25
80.5-90.5	m	0.35
90.5-100.5	24	n

（1）這次抽取了

200

名學生的競賽成績進行統(tǒng)計，其中：m=

70

，n=

0.12

；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績在70分以下（含70分）的學生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？

Answer 1

分析：（1）利用50.5--60.5的人數(shù)除以頻率即可得到抽取總?cè)藬?shù)；m=總?cè)藬?shù)減去各分數(shù)段的人數(shù)；n=24除以抽取的總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)（1）中計算的m的值補圖即可；
（3）利用樣本估計總體的方法，用總?cè)藬?shù)1500×抽取的學生中成績在70分以下（含70分）的學生所占的抽取人數(shù)的百分比計算即可．

解答：解：（1）抽取的學生數(shù)：16÷0.08=200（名），
m=200-16-40-50-24=70；
n=24÷200=0.12；

（2）如圖所示：

（3）1500×

16+40

200

=420（人），
答：該校安全意識不強的學生約有420人．

點評：此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表，以及利用樣本估計總體，關鍵是讀懂頻數(shù)分布直方圖，能利用統(tǒng)計圖獲取信息；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．