Question

【題目】光明玩具公司要生產(chǎn)若干件高級(jí)玩具，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)加工廠(chǎng)都想加工這批玩具，已知甲廠(chǎng)單獨(dú)加工這批玩具比乙廠(chǎng)單獨(dú)加工這批玩具多用20天，甲廠(chǎng)每天可加工16件玩具，乙廠(chǎng)每天可加工24件玩具，玩具公司每天需付給甲廠(chǎng)800元加工費(fèi)，每天需付給乙廠(chǎng)1200元加工費(fèi)．

（1）這個(gè)玩具公司要生產(chǎn)多少件高級(jí)玩具？

（2）在加工過(guò)程中，玩具公司需派一名技術(shù)員每天到加工廠(chǎng)進(jìn)行指導(dǎo)，并為該技術(shù)員提供每天20元的午餐補(bǔ)助，玩具公司制訂玩具加工方案如下：可由一個(gè)廠(chǎng)單獨(dú)加工完成，也可由兩廠(chǎng)合作完成．請(qǐng)你幫助玩具公司選擇一種既省錢(qián)又省時(shí)的加工方案．

Answer 1

【答案】（1）這個(gè)玩具公司要生產(chǎn)960件高級(jí)玩具；（2）由兩廠(chǎng)合作同時(shí)完成時(shí)，既省錢(qián)，又省時(shí)間．

【解析】

（1）設(shè)這批產(chǎn)品共有x件，根據(jù)甲廠(chǎng)單獨(dú)加工這批玩具比乙廠(chǎng)單獨(dú)加工這批玩具多用20天構(gòu)造方程求解即可；

（2）分別討論出由甲廠(chǎng)單獨(dú)加工，由乙廠(chǎng)單獨(dú)加工，由兩廠(chǎng)合作加工的費(fèi)用，比較后，可得答案．

（1）設(shè)這個(gè)公司要加工x件新產(chǎn)品，由題意得：﹣＝20，

解得：x＝960，

答：這個(gè)玩具公司要生產(chǎn)960件高級(jí)玩具．

（2）①由甲廠(chǎng)單獨(dú)加工：需要耗時(shí)為＝60天，需要費(fèi)用為：60×（20+800）＝49200（元）；

②由乙廠(chǎng)單獨(dú)加工：需要耗時(shí)為＝40天，需要費(fèi)用為：40×（1200+20）＝48800（元）；

③由兩廠(chǎng)共同加工：需要耗時(shí)為＝24天，需要費(fèi)用為：24×（800+1200+20）＝48480（元）．

所以，由兩廠(chǎng)合作同時(shí)完成時(shí)，既省錢(qián)，又省時(shí)間．