Question

完成下面的解題過(guò)程：
一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差5cm，面積是7cm²，求兩條直角邊的長(zhǎng)．
解：設(shè)一條直角邊的長(zhǎng)為________cm，則另一條直角邊的長(zhǎng)為________cm．
根據(jù)題意列方程，得________．
整理，得________．
解方程，得x₁=________，x₂=________（不合題意，舍去）．
答：一條直角邊的長(zhǎng)為________cm，則另一條直角邊的長(zhǎng)為________cm．

Answer 1

x    （x+5）    x×（x+5）=7    x²+5x-14=0    2    -7    2    7
分析：可設(shè)較短的直角邊為未知數(shù)，表示出較長(zhǎng)的邊，根據(jù)直角三角形的面積為7列出方程求正數(shù)解即可．
解答：設(shè)一條直角邊的長(zhǎng)為 xcm，則另一條直角邊的長(zhǎng)為（x+5）cm．
根據(jù)題意列方程，得x×（x+5）=7．
整理，得x²+5x-14=0．
解方程，得x₁=2，x₂=-7（不合題意，舍去）．
答：一條直角邊的長(zhǎng)為 2cm，則另一條直角邊的長(zhǎng)為7cm．
故答案為：x；（x+5）；x×（x+5）=7；x²+5x-14=0；2；-7；2；7．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：直角三角形的面積等于兩直角邊積的一半．