（2006•遂寧）如圖，已知點M、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點，求證：∠DAN=∠BCM．

【答案】分析：因為平行四邊形兩組對邊分別相等，對角相等，且M、N分別為對邊中點，所以可利用邊角邊公式，通過證明兩三角形全等得出結(jié)論．
解答：證明：∵ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，∠B=∠D，AD=BC．
又∵點M、N分別是AB、DC的中點，
∴BM=DN．
在△ADN和△CBM中
，
∴△ADN≌△CBM（SAS）．
∴∠DAN=∠BCM．
點評：此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，以及三角形全等的判定，難易程度適中．
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（2006•遂寧）如圖，把正方形ACFG與Rt△ACB按如圖（甲）所示重疊在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB繞直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使斜邊AB恰好經(jīng)過正方形ACFG的頂點F，得△A′B′C′，A B分別與A′C，A′B′相交于D、E，如圖（乙）所示．
①△ACB至少旋轉(zhuǎn)多少度才能得到△A′B′C′？說明理由；
②求△ACB與△A′B′C′的重疊部分（即四邊形CDEF）的面積（若取近似值，則精確到0.1）？

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C．80°
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