已知直線l1：y=k1x+b1經(jīng)過點(diǎn)（-1，6）和（1，2），它和x軸、y軸分別交于B和A；直線l2：y=-數(shù)學(xué)公式x-3，它和x軸、y軸的交點(diǎn)分別是D和C．
（1）求直線l1的解析式；
（2）求四邊形ABCD的面積；
（3）設(shè)直線l1與l2交于點(diǎn)P，求△PBC的面積．

解：（1）∵直線l1：y=k1x+b1經(jīng)過點(diǎn)（-1，6）和（1，2）
∴，解得
∴直線l1的解析式為：y=-2x+4；

（2）∵直線l1的解析式為：y=-2x+4
當(dāng)x=0時(shí)，y=4，∴A（0，4）
∴OA=4
當(dāng)y=0時(shí)，x=2，∴B（2，0）
∴OB=2
∵直線l2：y=-x-3
當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，即C（0，-3）
∴OC=3
當(dāng)y=0時(shí)，x=-6，即D（-6，0）
∴OD=6
∴BD=8
∴S四邊形ABCD=+
=12+16
=28；

（3）過點(diǎn)P作PE⊥BD于E，
由l1、l2的解析式得：
解得：
∴P（，-）
∴OE=，PE=
∴S△PBC=-
=-12
=．
分析：（1）因?yàn)辄c(diǎn)（-1，6）和（1，2）在直線l1：y=k1x+b1，所以把這兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求出k1、b1的值就可以了．
（2）知道直線l2的解析式就可以求出C、D的坐標(biāo)，根據(jù)l1的解析式就可以求出A、B的坐標(biāo)就可以求出BD、OA、OC的長利用三角形的面積公式求出四邊形ABCD的面積．
（3）利用l1、l2的解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)P，就可以求出△PDB的面積，然后求出三角形DCB的面積，這兩個(gè)三角形的面積之差就是△PBC的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，利用三角形的面積求四邊形的面積，直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l1：y=2x+3，直線l2：y=-x+5，直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點(diǎn)，l1、l2相交于點(diǎn)A．
（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)南）已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰的兩條平行直線間的距離均為h，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在這四條直線上，放置方式如圖所示，AB=4，BC=6，則tanα的值等于（　　）

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如圖，已知直線l1：y1=k1x+b1和直線l2：y2=k2x+b2相交于點(diǎn)（1，1）．請(qǐng)你根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問題：
（1）分別求出直線l1、l2的函數(shù)解析式；
（2）寫出一個(gè)二元一次方程組，使它滿足圖象中的條件；
（3）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)0≤y1≤y2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l1，l2和△ABC，且l1⊥l2于點(diǎn)O．點(diǎn)A在l1上，點(diǎn)B、點(diǎn)C在l2上．
（1）作△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于直線l1對(duì)稱．
（2）作△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1關(guān)于直線l2對(duì)稱．
（3）△ABC與△A2B2C2有什么樣的關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義．下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．
解答下面的問題：
（1）已知一次函數(shù)y=-2x的圖象為直線l1，求過點(diǎn)P（1，4）且與已知直線l1平行的直線l2的函數(shù)表達(dá)式，并在坐標(biāo)系中畫出直線l1和l2的圖象；
（2）設(shè)直線l2分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C，求l1和l2兩平行線之間的距離OC的長；
（3）若Q為OA上一動(dòng)點(diǎn)，求QP+QB的最小值，并求取得最小值時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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