Question

等腰△ABC的腰長與底邊長分別是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)△ABC的周長是    

 

Answer 1

【答案】

10.

【解析】

試題分析：∵，∴（x－2）（x－4）=0�！鄕－2=0或x－4=0，即x₁=2，x₂=4.

∵等腰△ABC的腰長與底邊長分別是方程的兩個(gè)根，

∴當(dāng)?shù)走呴L和腰長分別為2和4時(shí)，滿足三角形三邊關(guān)系，此時(shí)△ABC的周長為：2+4+5=10；

當(dāng)?shù)走呴L和腰長分別為4和2時(shí)，由于2+2=4，不滿足三角形三邊關(guān)系，∴△ABC不存在.

∴△ABC的周長為：10.

考點(diǎn)：1.因式分解法解一元二次方程；2.等腰三角形的性質(zhì)；3.三角形三邊關(guān)系；4.分類思想的應(yīng)用.