如圖有一塊直角三角形紙片,∠A=30°,BC=2
3
cm,現(xiàn)將三角形ABC沿直線EF折疊,使點(diǎn)A落在直角邊BC的中點(diǎn)D上,則CF=
11
4
11
4
cm.
分析:首先利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出AC的長,進(jìn)而得出DC的長,再利用翻折變換的性質(zhì)得出AF=DF,進(jìn)而利用勾股定理求出AF的長.
解答:解:∵∠A=30°,BC=2
3
cm,
∴tan30°=
BC
AC
=
2
3
AC

解得:AC=6(cm),
∵將三角形ABC沿直線EF折疊,使點(diǎn)A落在直角邊BC的中點(diǎn)D上,
∴CD=
3
cm,
設(shè)FC=xcm,則AF=DF=(6-x)cm,
在Rt△DCF中,DC2+FC2=DF2
則(
3
2+x2=(6-x)2,
解得:x=
11
4
,
即FC=
11
4
(cm),
故答案為:
11
4
點(diǎn)評:此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理等內(nèi)容,根據(jù)已知得出AC的長是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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如圖有一塊直角三角形紙片,∠ACB=90°,兩直角邊AC=4,BC=8,線段DE垂直平分斜邊AB,則CD等于(  )

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A.5mB.4mC.3mD.2m

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如圖有一塊直角三角形紙片,,兩直角邊,,線段垂直平分斜邊,則等于(     )

   A.2                 B.2.5

   C.3                 D.3.5

 

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如圖有一塊直角三角形紙片,,兩直角邊,,線段垂直平分斜邊,則等于(    )

A.2B.2.5
C.3D.3.5

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