如圖，某校有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，學校計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像．
（1）用含a、b的代數(shù)式表示綠化面積；
（2）求出當a=3米，b=2米時的綠化面積．
分析：（1）綠化的面積=長方形的面積-中間部分的面積，根據(jù)次可列出代數(shù)式．
（2）把a=3米，b=2米代入（1）式所得的代數(shù)式可求出解．
解答：（1）（3a+b）（2a+b）-（a+b）2
=（6a2+5ab+b2）-（a2+2ab+b2）
=5a2+3ab
（2）當a=3，b=2時，
原式=5×32+3×3×2=63．
點評：本題考查列代數(shù)式和代數(shù)求值，關(guān)鍵知道完全平方公式，矩形的性質(zhì)和整式的混合運算等知識點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某校有一塊長為（a+b）米，寬為b米的長方形場地（即空白的部分），學校計劃把它的各邊長都擴大b米，作為健身場地．
（1）用含a、b的代數(shù)式表示新長方形比原長方形擴大的面積（即陰影部分面積）；
（2）求出當a=10米，b=3米時的陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某校有一塊長為(3a＋b)米，寬為(2a+b)米的長方形地塊，學校計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像.

(1) 用含a、b的代數(shù)式表示綠化面積；

(2) 求出當a=3米,b=2米時的綠化面積．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某校有一塊長為(3a＋b)米，寬為(2a+b)米的長方形地塊，學校計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像.

(1) 用含a、b的代數(shù)式表示綠化面積；
(2) 求出當a=3米,b=2米時的綠化面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年湖南省岳陽市長煉中學初二上學期末數(shù)學卷 題型：解答題

如圖，某校有一塊長為(3a＋b)米，寬為(2a+b)米的長方形地塊，學校計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像.

(1) 用含a、b的代數(shù)式表示綠化面積；
(2) 求出當a=3米,b=2米時的綠化面積．

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