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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
將冪的運(yùn)算逆向思維可以得到,,,,在解題過(guò)程中,根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征,逆向運(yùn)用冪的運(yùn)算法則,?苫睘楹(jiǎn),化難為易,使問(wèn)題巧妙獲解,收到事半功倍的效果如:
(1)=__________
(2) 若3×9m×27m=311,則m的值為_(kāi)___________.
(3) 比較大。,則a、b、c、d的大小關(guān)系是____________
(提示:如果,n為正整數(shù),那么)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆江蘇蘇州市初二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
定義運(yùn)算“*”為:a*b,若3*m=-,則m= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在□ABCD中,若∠A+∠C=200°,則∠D=__ °.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆寧夏銀川市八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列各命題中,屬于假命題的是( )
A.若a-b=0,則a=b=0 B.若a-b>0,則a>b
C.若a-b<0,則a<b D.若a-b≠0,則a≠b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇鹽城鹽都區(qū)九年級(jí)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版). 題型:解答題
問(wèn)題提出
我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小,而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化,其中“作差法”就是常用的方法之一.所謂“作差法”:就是通過(guò)作差、變形,并利用差的符號(hào)確定他們的大小,即要比較代數(shù)式M、N的大小,只要作出它們的差M-N,若M-N>0,則M>N;若M-N=0,則M=N;若M-N<0,則M<N.
問(wèn)題解決
如圖1,把邊長(zhǎng)為a+b(a≠b)的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形,試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大小.
解:由圖可知:M=a2+b2,N=2ab.
∴M-N=a2+b2-2ab=(a-b)2.
∵a≠b,∴(a-b)2>0.
∴M-N>0.
∴M>N.
類(lèi)比應(yīng)用
1.已知:多項(xiàng)式M =2a2-a+1 ,N =a2-2a .試比較M與N的大。
2.已知:如圖,銳角△ABC (其中BC為a,AC為b,AB為c)三邊
滿足a <b < c ,現(xiàn)將△ABC 補(bǔ)成長(zhǎng)方形,使得△ABC的兩個(gè)頂
點(diǎn)為長(zhǎng)方形的兩個(gè)端點(diǎn),第三個(gè)頂點(diǎn)落在長(zhǎng)方形的這一邊的對(duì)邊上。
①這樣的長(zhǎng)方形可以畫(huà) 個(gè);
②所畫(huà)的長(zhǎng)方形中哪個(gè)周長(zhǎng)最小?為什么?
拓展延伸
已知:如圖,銳角△ABC (其中BC為a,AC為b,AB為c)三邊滿足a <b < c ,畫(huà)其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH , 使E、F兩點(diǎn)在邊BC上,G、H分別在邊AC、AB上,同樣還可畫(huà)AC、AB邊上的內(nèi)接正方形,問(wèn)哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大?為什么?
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