如圖，已知一塊四邊形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20米，CD=10米，求這塊草地的面積．

解：分別延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)E．
∵∠A=60°，∠B=∠D=90°，
∴∠DCE=∠A=60°，
∴∠E=30°，DE=CD÷tan30°=10÷=10，
∴BE=ABcot30°=20，
四邊形ABCD的面積=S△ABE-S△CED
=BE•AB-CD•DE
=200-50
=150．
分析：所求四邊形ABCD的面積=S△ABE-S△CED．分別延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)E，在直角三角形中解題，根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系，可求出各邊的長(zhǎng)，然后代入三角函數(shù)進(jìn)行求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造新的直角三角形，利用四邊形ABCD的面積=S△ABE-S△CED來(lái)求解．
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精英家教網(wǎng)如圖，已知一塊四邊形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20米，CD=10米，求這塊草地的面積．

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如圖，已知平行四邊形ABCD，

（1）試用三種方法將它分成面積相等的兩部分。（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）由上述方法，你能得到什么一般性的結(jié)論？
（3）解決問(wèn)題：有兄弟倆分家時(shí)，原來(lái)共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD，現(xiàn)要進(jìn)行平均劃分，由于在這塊地里有一口井P，如圖所示，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在劃分時(shí)犯難了，聰明的你能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

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如圖，已知平行四邊形ABCD，

（1）試用三種方法將它分成面積相等的兩部分。（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（2）由上述方法，你能得到什么一般性的結(jié)論？

（3）解決問(wèn)題：有兄弟倆分家時(shí)，原來(lái)共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD，現(xiàn)要進(jìn)行平均劃分，由于在這塊地里有一口井P，如圖所示，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在劃分時(shí)犯難了，聰明的你能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京同步題 題型：解答題

如圖，已知一塊四邊形草地ABCD，其中∠A=45°，∠B=∠D=90°，AB=20m，CD=10m，求這塊草地的面積。

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