已知如圖，在DABC中，ÐBAC＝2ÐB，AB＝2AC，求證：DABC是直角三角形?

　　　　　　　

 

答案：
解析：

過A作ÐCAB的角平分線，交BC于D，過D作DE^AB于E

∵ ÐBAC=2ÐB

∴ ÐCAD=ÐDAB=ÐB

在ÐDAE和ÐDBE中

ÐDAE=ÐB，ÐDEA=ÐDEB=90°，DE=DE

∴ DDAE≌DDBE(AAS)

∴ AE=BE=AB=AC

在DACD和DAED中

AC=AE，ÐCAD=ÐEAD，AD=AD

∴ DACD≌DAED(SAS)

∴ ÐC=ÐDEA=90°

∴ DABC為直角三角形

 


練習冊系列答案
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如圖，在DABC中，已知ÐB和ÐC的平分線相交于點F，過點F作DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E，若BD+CE=9，則線段DE的長為（�。�

A．9　　　　　　　　　　　　    B．8　　　　　　　　　　　　    C．7　　　　　　　　　　　　    D．6

 

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A．9    B．8　　 C．7　　   D．6

　　　　　　　　

 

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（1）用圓規(guī)比較EM與FM的大�。�

（2）你能說明由（1）中所得結論的道理嗎?

 

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（1）猜想MN與DE間的關系是：________；

（2）試證明你的猜想。

 

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