Question

對于邊長為4的正三角形ABC，如果點B在坐標(biāo)原點，點C在x軸上，你能求A，B，C三點的坐標(biāo)嗎？

Answer 1

分析：B在原點，故B點坐標(biāo)為（0，0），邊長為4且C在x軸上，故C（4，0）或（-4，0）已知AB，BD的長，根據(jù)勾股定理即可求AD的長，即可求A點的坐標(biāo)，即可解題．

解答：解：等邊三角形邊長BC長為4，且B在原點，則B（0，0），C點在x軸上，則C（4，0），
∵AD為BC邊上的高，∴D為BC的中點，故BD=2，即D（2，0），
∴AD=

BA2-BD2

=2

3

，故A點（2，2

3

），
同理即可求A'、A''、A'''、C'的值，

故B點（0，0）C點（4，0）、C'（-4，0），
A點（2，2

3

）、A'（-2，2

3

）、A''（-2，-2

3

）、A'''（2，-2

3

）．

點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，等邊三角形三線合一的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計算AD的長確定A的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．