Question

在初一數(shù)學聯(lián)歡會上，教師出示了10張數(shù)學答題卡．答題卡背面的圖案各不相同：當答題卡正面是正數(shù)時，背面是一面旗；當答題卡正面是負數(shù)時，背面是一朵花．這10張答題卡如下所示：
①（-4）×（-2）②-2.8+（+1.9）③0+（-12.9）④-（-2）² ⑤-0.5÷（-2）
⑥|-3|-（-2）⑦(-

2

5

)2×

5

2

⑧

(-1)×(-2)×3

2003

 ⑨4÷（19-59）⑩a²+1
請你通過計算說出，答題卡背面有

 

面旗，它們的題號是

 

．

Answer 1

分析：①根據同號兩數(shù)相乘，結果為正并把絕對值相乘，可得結果；②根據異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值計算出結果；③根據0加任何數(shù)都得這個數(shù)，可得結果；④原式的意義為兩個-2乘積的相反數(shù)，計算得出結果；⑤根據同號兩數(shù)相除，結果為正并把絕對值相除，計算得出結果；⑥先根據負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，然后再利用減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)把減法化為加法運算，計算可得結果；⑦根據運算順序，先算乘方運算，然后約分可得結果；⑧分子根據負因式個數(shù)為2個，得到結果為正，并把絕對值相乘，得出原式的結果；⑨先利用減法法則把括號里的運算化為加法運算進行計算，然后再利用異號兩數(shù)相除結果為負，并把絕對值相除可得結果；⑩根據任何數(shù)的平方為非負數(shù)可得a²大于等于0，可得a²+1大于等于1，即a²+1大于0，最后根據各題運算的結果得出背面的圖案即可．

解答：解：①（-4）×（-2）=8＞0，背面為一面旗；
②-2.8+（+1.9）=-（2.8-1.9）=-0.9＜0，背面是一朵花；
③0+（-12.9）=-12.9＜0，背面是一朵花；
④-（-2）²=-4＜0，背面是一朵花；
⑤-0.5÷（-2）=0.25＞0，背面為一面旗；
⑥|-3|-（-2）=3-（-2）=3+2=5＞0，背面為一面旗；
⑦(-

2

5

)2×

5

2

=

4

25

×

5

2

=

2

5

＞0，背面為一面旗；
⑧

(-1)×(-2)×3

2003

=

2×3

2003

=

6

2003

＞0，背面是一面旗；
⑨4÷（19-59）=4÷（-40）=-0.1＜0，背面是一朵花；
⑩∵a²≥0，∴a²+1≥1＞0，背面是一面旗，
綜上，背面為一面旗的共有6個，它們的題號是①⑤⑥⑦⑧⑩．
故答案為：6；①⑤⑥⑦⑧⑩

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算依次進行計算，然后運用各種運算法則進行計算，此外還要正確合理的運用運算律簡化運算，同時注意-（-2）²表示兩個-2乘積的相反數(shù)，做題時不要出錯．根據運算法則計算出各小題的結果，利用結果的正負作出判斷是解本題的關鍵．