【題目】完成下列證明:如圖,已知ADBC,EFBC,∠1=2

求證:DGBA

證明:∵ADBCEFBC(已知)

∴∠EFB=90°,∠ADB=90°______

∴∠EFB=ADB(等量代換)

EFAD______

∴∠1=BAD______

又∵∠1=2(已知)

∴∠______=______(等量代換)

DGBA.(______).

【答案】垂直定義;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;∠2∠BAD;內(nèi)錯角相等,兩直線平行

【解析】

試題先根據(jù)垂直的定義證得∠EFB=90°,∠ADB=90°,再根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)依次分析即可.

∵AD⊥BCEF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(__垂直定義___ )

∴∠EFB=∠ADB ( 等量代換 )

∴EF∥AD (同位角相等,兩直線平行)

∴∠1=∠BAD (兩直線平行,同位角相等)

∵∠1=∠2 ( 已知)

∠2∠BAD(等量代換)

∴DG∥BA (內(nèi)錯角相等,兩直線平行) .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2020年春節(jié),一場新冠病毒疫情由武漢開始席卷了整個中華地區(qū),全國人民齊心協(xié)力、共同抗疫.為了防止感染,口罩成為了大眾紛紛搶購的必需品,由于需求增加導(dǎo)致價格不斷走高,引起了民眾與政府的高度關(guān)注,據(jù)統(tǒng)計:20202月份一盒口罩價格比20201月份上漲了,某市民202023日在某超市訂購了一盒口罩花了52元.

1)問:20201月份一盒口罩的價格為多少元?

2)某超市將進(jìn)貨價為每盒39元的口罩,按202023日價格出售,平均一天能銷售出100盒,經(jīng)調(diào)查表明:口罩的售價每盒下降1元,其口罩銷售量就增加10盒,超市為了實現(xiàn)銷售口罩每天有1320元的利潤,并且盡可能讓顧客得到實惠,每盒口罩的售價應(yīng)該下降多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別為A(a0)B(b,0),且a,b滿足|2a+6|+(2a3b+12)20,現(xiàn)同時將點A,B分別向左平移2個單位,再向上平移2個單位,分別得到點A,B的對應(yīng)點CD,連接AC,BD

(1)請直接寫出A,B兩點的坐標(biāo);

(2)如圖2,點P是線段AC上的一個動點,點Q是線段CD的中點,連接PQPO,當(dāng)點P在線段AC上移動時(不與A,C重合),請找出∠PQD,∠OPQ,∠POB的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)在坐標(biāo)軸上是否存在點M,使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等?若存在,直接寫出點M的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】雙峰縣教育局要求各學(xué)校加強對學(xué)生的安全教育,全縣各中小學(xué)校引起高度重視,小剛就本班同學(xué)對安全知識的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計.他將統(tǒng)計結(jié)果分為三類,A:熟悉;B:了解較多;C:一般了解。圖和圖是他采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:

(1)求小剛所在的班級共有多少名學(xué)生;

(2)在條形圖中,將表示“一般了解”的部分補充完整‘’

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,計算“了解較多”部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

(4)如果小剛所在年級共1000名同學(xué),請你估算全年級對安全知識“了解較多”的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道,任意一個正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解:(是正整數(shù),且),在的所有這種分解中,如果兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱的最佳分解并規(guī)定:,例如:12可以分解成1×122×6、3×4,因為:

,所以3×412的最佳分解,所以F(12)=

(1)F(18)-F(16)的值;

(2)若正整數(shù)4的倍數(shù),我們稱正整數(shù)四季數(shù),如果一個兩位正整數(shù)

(,為自然數(shù)),交換個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新兩位正整數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為四季數(shù),那么我們稱這個數(shù)有緣數(shù),求所有有緣數(shù)的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,AG∥DBCB的延長線于G

1)求證:△ADE≌△CBF

2)若四邊形 BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)在今年423日的世界讀書日開展人人喜愛閱讀,爭當(dāng)閱讀能手活動,同學(xué)們積極響應(yīng),涌現(xiàn)出大批的閱讀能手.為了激勵同學(xué)們的閱讀熱情,養(yǎng)成每天閱讀的好習(xí)慣,學(xué)校對閱讀能手進(jìn)行了獎勵表彰,計劃用2700元來購買甲、乙、丙三種書籍共100本作為獎品,已知甲、乙、丙三種書的價格比為223,甲種書每本20元.

1)求出乙、丙兩種書的每本各多少元?

2)若學(xué)校購買甲種書的數(shù)量是乙種書的1.5倍,恰好用完計劃資金,求甲、乙、丙三種書各買了多少本?

3)在活動中,同學(xué)們表現(xiàn)優(yōu)秀,學(xué)校決定提升獎勵檔次,增加了245元的購書款,在購買書籍總數(shù)不變的情況下,求丙種書最多可以買多少本?

4)七(1)班閱讀氛圍濃厚,同伴之間交換書籍共享閱讀,已知甲種書籍共270頁,小明同學(xué)閱讀甲種書籍每天21頁,閱讀5天后,發(fā)現(xiàn)同伴比他看得快,為了和同伴及時交換書籍,接下來小明每天多讀了a頁(20a40),結(jié)果再用了b天讀完,求小明讀完整本書共用了多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,點E、F分別在BCCD上,AE = AF

1)求證:BE = DF;

2)連接ACEF于點O,延長OC至點M,使OM = OA,連接EM、FM.判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】江南農(nóng)場收割小麥,已知1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割小麥1.4公頃,2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割小麥2.5公頃.

(1)每臺大型收割機和每臺小型收割機1小時收割小麥各多少公頃?

(2)大型收割機每小時費用為300元,小型收割機每小時費用為200元,兩種型號的收割機一共有10臺,要求2小時完成8公頃小麥的收割任務(wù),且總費用不超過5400元,有幾種方案?請指出費用最低的一種方案,并求出相應(yīng)的費用.

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