【題目】完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．

求證：DG∥BA．

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠EFB=90°，∠ADB=90°（______）

∴∠EFB=∠ADB（等量代換）

∴EF∥AD（______）

∴∠1=∠BAD（______）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠______=∠______（等量代換）

∴DG∥BA．（______）．

【答案】垂直定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠2＝∠BAD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【解析】

試題先根據(jù)垂直的定義證得∠EFB=90°，∠ADB=90°，再根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)依次分析即可.

∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=90°，∠ADB=90°(__垂直定義___ )

∴∠EFB=∠ADB ( 等量代換 )

∴EF∥AD (同位角相等，兩直線平行)

∴∠1=∠BAD (兩直線平行，同位角相等)

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴∠2＝∠BAD（等量代換）

∴DG∥BA (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行) .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)，一場(chǎng)新冠病毒疫情由武漢開始席卷了整個(gè)中華地區(qū)，全國(guó)人民齊心協(xié)力、共同抗疫．為了防止感染，口罩成為了大眾紛紛搶購(gòu)的必需品，由于需求增加導(dǎo)致價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，據(jù)統(tǒng)計(jì)：2020年2月份一盒口罩價(jià)格比2020年1月份上漲了，某市民2020年2月3日在某超市訂購(gòu)了一盒口罩花了52元．

（1）問：2020年1月份一盒口罩的價(jià)格為多少元？

（2）某超市將進(jìn)貨價(jià)為每盒39元的口罩，按2020年2月3日價(jià)格出售，平均一天能銷售出100盒，經(jīng)調(diào)查表明：口罩的售價(jià)每盒下降1元，其口罩銷售量就增加10盒，超市為了實(shí)現(xiàn)銷售口罩每天有1320元的利潤(rùn)，并且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，每盒口罩的售價(jià)應(yīng)該下降多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，b滿足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．

(1)請(qǐng)直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)如圖2，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段CD的中點(diǎn)，連接PQ，PO，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上移動(dòng)時(shí)(不與A，C重合)，請(qǐng)找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙峰縣教育局要求各學(xué)校加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的安全教育,全縣各中小學(xué)校引起高度重視,小剛就本班同學(xué)對(duì)安全知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì).他將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分為三類,A:熟悉；B:了解較多；C:一般了解。圖①和圖②是他采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:

(1)求小剛所在的班級(jí)共有多少名學(xué)生；

(2)在條形圖中,將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整‘’

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(4)如果小剛所在年級(jí)共1000名同學(xué),請(qǐng)你估算全年級(jí)對(duì)安全知識(shí)“了解較多”的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解:(是正整數(shù)，且)，在的所有這種分解中，如果兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱是的最佳分解并規(guī)定:，例如:12可以分解成1×12、2×6、3×4，因?yàn)椋?/span>

，所以3×4是12的最佳分解，所以F(12)=

(1)求F(18)-F(16)的值；

(2)若正整數(shù)是4的倍數(shù)，我們稱正整數(shù)為“四季數(shù)”，如果一個(gè)兩位正整數(shù)

(，為自然數(shù))，交換個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新兩位正整數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為“四季數(shù)”，那么我們稱這個(gè)數(shù)為“有緣數(shù)”，求所有“有緣數(shù)”中的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于G．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)在今年4月23日的“世界讀書日”開展“人人喜愛閱讀，爭(zhēng)當(dāng)閱讀能手”活動(dòng)，同學(xué)們積極響應(yīng)，涌現(xiàn)出大批的閱讀能手．為了激勵(lì)同學(xué)們的閱讀熱情，養(yǎng)成每天閱讀的好習(xí)慣，學(xué)校對(duì)閱讀能手進(jìn)行了獎(jiǎng)勵(lì)表彰，計(jì)劃用2700元來購(gòu)買甲、乙、丙三種書籍共100本作為獎(jiǎng)品，已知甲、乙、丙三種書的價(jià)格比為2：2：3，甲種書每本20元．

（1）求出乙、丙兩種書的每本各多少元？

（2）若學(xué)校購(gòu)買甲種書的數(shù)量是乙種書的1.5倍，恰好用完計(jì)劃資金，求甲、乙、丙三種書各買了多少本？

（3）在活動(dòng)中，同學(xué)們表現(xiàn)優(yōu)秀，學(xué)校決定提升獎(jiǎng)勵(lì)檔次，增加了245元的購(gòu)書款，在購(gòu)買書籍總數(shù)不變的情況下，求丙種書最多可以買多少本？

（4）七（1）班閱讀氛圍濃厚，同伴之間交換書籍共享閱讀，已知甲種書籍共270頁(yè)，小明同學(xué)閱讀甲種書籍每天21頁(yè)，閱讀5天后，發(fā)現(xiàn)同伴比他看得快，為了和同伴及時(shí)交換書籍，接下來小明每天多讀了a頁(yè)（20＜a＜40），結(jié)果再用了b天讀完，求小明讀完整本書共用了多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE = AF

（1）求證：BE = DF；

（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】江南農(nóng)場(chǎng)收割小麥，已知1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃，2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃．

（1）每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥各多少公頃？

（2）大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為300元，小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元，兩種型號(hào)的收割機(jī)一共有10臺(tái)，要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過5400元，有幾種方案？請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用．

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同步練習(xí)冊(cè)答案