10、如圖，△ABC的兩條中線AD、BE相交于點G，如果AD=3，那么GD=
1
．
分析：根據(jù)D，E分別是三角形的中點，得出G是三角形的重心，再利用重心的概念求出即可．
解答：解：∵△ABC的兩條中線AD、BE相交于點G，AD=3，
∴2GD=AG，
∴GD=1，
故答案為：1．
點評：此題考查了重心的概念和性質：三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍．
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精英家教網如圖，△ABC的兩條高BD和CE相交于點O，若△DOE的面積為2，△BOC的面積為6，那么cosA=（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
3
D、
3
2

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已知：如圖，△ABC的兩條高BE、CD相交于點O，且OB=OC，求證：△ABC是等腰三角形．

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如圖，△ABC的兩條中線BG、CD相交于點O，點E、F分別是BO、CO的中點．
（1）說明：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）連接AO，當線段AO與BC滿足怎樣的位置關系時，四邊形DEFG為矩形？為什么？

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如圖，△ABC的兩條角平分線BD、CE交于O，且∠A=60°，則下列結論中不正確的是（　�。�

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如圖，△ABC的兩條中線AD、BE相交于點G，如果S△ABG=2，那么S△ABC=
6
6
．

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