Question

下列命題中：①若x²-x=0 則x=0；②x=3是方程

x-3

x2-3

=0的解；③有公共頂點且相等的角是對頂角；④在兩個三角形中，兩邊對應相等，且其中一組相等的邊所對的角相等，則這兩個三角形全等；⑤如果|a|=|b|，則a=b；⑥在三角形中若一邊上的中線等于這一邊的一半，則這個三角形是直角三角形且這一邊所對的角是直角；是真命題的有幾個（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：利用有關的性質、定義及定理進行判斷后即可得到正確的選項．

解答：解：：①若x²-x=0 則x=0和x=1，故錯誤，是假命題；
②x=3是方程

x-3

x2-3

=0的解，正確，是真命題；
③有公共頂點且相等的角是對頂角，錯誤，是假命題；
④在兩個三角形中，兩邊對應相等，且其中一組相等的邊所對的角相等，則這兩個三角形全等，錯誤，是假命題；
⑤如果|a|=|b|，則a=b或a=-b，故錯誤，是假命題；
⑥在三角形中若一邊上的中線等于這一邊的一半，則這個三角形是直角三角形且這一邊所對的角是直角，正確，是真命題；
故選B．

點評：本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是熟練掌握有關的性質、定義及定理．