Question

如圖①，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BA＝BC．動點(diǎn)E、F同時從

點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)E沿折線 BA–AD–DC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止運(yùn)動，點(diǎn)F沿BC運(yùn)動到點(diǎn)

C時停止運(yùn)動，它們運(yùn)動時的速度都是1 cm/s．設(shè)E出發(fā)t s時，△EBF的面積為y cm²．已

知y與t的函數(shù)圖象如圖②所示，其中曲線OM為拋物線的一部分，MN、NP為線段．

請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

   （1）AD＝     cm，BC＝     cm；

   （2）求a的值，并用文字說明點(diǎn)N所表示的實(shí)際意義；

圖②

   （3）直接寫出當(dāng)自變量t為何值時，函數(shù)y的值等于5．

	圖①

 

Answer 1

解：(1)AD＝2cm，BC＝5cm；  …………2分

（2）過A作AH⊥BC，H為垂足，由已知BH＝3，BA＝BC＝5，∴AH＝4

∴當(dāng)點(diǎn)E、F分別運(yùn)動到A、C時△EBF的面積為：×BC×AH＝×5×4＝10，

即a的值為10，    …………4分

點(diǎn)N所表示的實(shí)際意義：當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動7s時到達(dá)點(diǎn)D，此時點(diǎn)F沿BC已運(yùn)動到點(diǎn)C

并停止運(yùn)動，這時△EBF的面積為10 cm²；  …………6分

(3)  或9.         …………10分