Question

某校九年級1，2班聯(lián)合舉行畢業(yè)晚會，組織者為了使晚會氣氛熱烈、有趣、策劃時計劃整場晚會以轉(zhuǎn)盤游戲的方式進行，每個節(jié)目開始時，兩班各派一人先進行游戲，勝者獲得一件獎品，負者表演一個節(jié)目．1班的文娛委員利用分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3和4，5，6，7的兩個轉(zhuǎn)盤（如圖）設(shè)計了一個游戲方案，兩人同時各轉(zhuǎn)動一個轉(zhuǎn)盤一次，將轉(zhuǎn)到的數(shù)字相加，和為偶數(shù)時，1班代表勝，否則2班代表勝，你認為該方案對雙方是否公平？為什么？

Answer 1

【答案】分析：本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關(guān)鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可．
解答：解：該方案對雙方是公平的．
理由如下：
利用列表法得出所有可能的結(jié)果如下表：

	4	5	6	7
1	5	6	7	8
2	6	7	8	9
3	7	8	9	10

由上表可知，該游戲所有可能的結(jié)果共有12種，其中兩數(shù)字之和為偶數(shù)的有6種，和為奇數(shù)的也有6種．
所以1班代表獲勝的概率為P₁=，2班代表獲勝的概率為P₂=，即P₁=P₂，所以該游戲方案對雙方是公平的．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．