Question

如圖，現(xiàn)有一張寬為12cm練習(xí)紙，相鄰兩條格線間的距離均為0.6cm．調(diào)皮的小聰在紙的左上角用印章印出一個(gè)矩形卡通圖案，圖案的頂點(diǎn)恰好在四條格線上，已知．                                   [根據(jù)當(dāng)涂縣模擬試卷改編]

（1）求一個(gè)矩形卡通圖案的面積；

（2）若小聰在第一個(gè)圖案的右邊以同樣的方式繼續(xù)蓋印，最多能印幾個(gè)完整的圖案？

 

Answer 1

（1）如圖，在Rt△BCE中，

∵sinα=，∴BC = = =1                          

∵矩形ABCD中，∴∠BCD=90°，∴∠BCE+∠FCD=90°，

又∵在Rt△BCE中，∴∠EBC+∠BCE=90°，∴∠FCD=∠CBE．

在Rt△FCD中，∵cos∠FCD=，∴CD==1.5                   

∴卡通圖案的面積為1.5cm²．

                                                                       

（2）如圖，在Rt△ADH中，易求得∠DAH=∠CBE．∵cos∠DAH=，

∴AH==1.25                                                

在Rt△CGH中，∠GCH=∠CBE．∵tan∠GCH=，

∴GH=0.45                                                       

又∵10×1.25+0.45＞12，9×1.25+0.45＜12，∴最多能印9個(gè)完整的圖案