（1）如圖1，在△ABC中，∠B、∠C均為銳角，其對邊分別為b、c，求證：=；
（2）在△ABC中，AB=，AC=，∠B=45°，問滿足這樣的△ABC有幾個在圖2中作出來（不寫作法，不述理由）并利用（1）的結論求出∠ACB的大�。�

【答案】分析：（1）通過在BC邊上作高，利用兩個直角三角形和三角函數(shù)來求證．
（2）已知∠B=45°，則我們可以推測有兩種情況，即銳角和鈍角兩種，按此思路來進行驗證．
解答：（1）證明：過A作AD⊥BC，垂足為D，
在Rt△ABD中，AD=csinB，
在Rt△ACD中，AD=bsinC，
csinB=bsinC，
故．

（2）解：滿足條件的△ABC有兩個．
若∠ACB為銳角，由（1）的結論有，
∴sinc=，
∴∠ACB=60°；
若∠AC′C=∠ACC′=60°，
∴∠AC′B=120°．
點評：此題考查了輔助線的添法，驗證法及直角三角形的性質和三角函數(shù)的綜合運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，要在一個圓形工件通過畫直徑來確定圓心，下列四種工具和確定方法不能找到圓心的是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，點D在AC上，CD=3厘米．點P、Q分別由A、C兩點同時出發(fā)，點P沿AC方向向點C勻速移動，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時8秒；點Q沿CB方向向點B勻速移動，速度為每秒1厘米．設運動的時間為x秒（0＜x＜8）DCQ的面積為y1平方厘米，△PCQ的面積為y2平方厘米．
（1）求y1與x的函數(shù)關系，并在圖2中畫出y1的圖象；
（2）如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點坐標是（4，12），求AC的長；
（3）在圖2中，點G是x軸正半軸上一點，且0＜OG＜4，過G作EF垂直于x軸，分別交y1、y2的圖象于點E、F．
①說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義；
②線段EF長有可能等于3嗎？若能，請求出相應的x的值，若不能請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在一條筆直地公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距150km，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A地的距離y1、y2與行駛時間x（h）的函數(shù)圖象如圖2所示．（乙：折線E-M-P）

（1）請在圖1中標出A地的大致位置；
（2）圖2中，點M的坐標是
（1.2，0）
（1.2，0）
，該點的實際意義是
點M表示乙車1.2小時到達A地
點M表示乙車1.2小時到達A地
；
（3）求甲車到A地的距離y1與行駛時間x（h）的函數(shù)關系式，直接寫出乙車到A地的距離y2與行駛時間x（h）的函數(shù)關系式，并在圖2中補全甲車的函數(shù)圖象；
（4）A地設有指揮中心，指揮中心與兩車配有對講機，兩部對講機在15km之內(nèi)（含15km）時能夠互相通話，直接寫出兩車可以同時與指揮中心用對講機通話的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分線AO交BC于點D，點H為AO上一動點，過點H作直線l⊥AO于H，分別交直線AB、AC、BC于點N、E、M．
（1）當直線l經(jīng)過點C時（如圖2），證明：BN=CD；
（2）當M是BC中點時，寫出CE和CD之間的等量關系，并加以證明；
（3）請直接寫出BN、CE、CD之間的等量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在一個7×7的正方形ABCD網(wǎng)格中，實線將它分割成5塊，再把這5塊拼成如精英家教網(wǎng)圖2，中間會出現(xiàn)一個小孔，如果正方形ABCD的邊長為a，試計算圖2中小孔的面積．

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