已知關于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有兩個不相等的實數(shù)根．

(1)求實數(shù)m的取值范圍；

(2)在(1)的條件下，化簡︰|m－3|＋．


解︰(1)△＝(－2)2－4m＝12－4m，……………2分

由題意得△＝12－4m＞0，……………1分

解得m＜3；……………1分

(2)當m＜3時，m－3＜0，4－m＞0，……………1分

∴原式＝|m－3|＋|4－m|＝－(m－3)＋4－m＝7－2m．……………2分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


.如圖，正方形ABCD的邊長為4，點M在邊DC上，M、N 兩點關于對角線

   AC對稱，若DM=1，則tan∠ADN=     ．

                                       

                                          

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且．

(1）求證：△ACD∽△CBD； (2）求∠ACB的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


設一元二次方程x2－5x＋2＝0的兩個實數(shù)根分別為x1和x2，則x1＋x2＝________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


x2－3x＝1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 九（1）班數(shù)學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大．

小組討論后，同學們做了以下三種試驗：

請根據(jù)以上圖案回答下列問題：

（1）在圖案1中，如果鋁合金材料總長度（圖中所有黑線的長度和）為6m，當AB為1m，長方形框架ABCD的面積是        m2；

（2）在圖案2中，如果鋁合金材料總長度為6m，設AB為xm，長方形框架ABCD的面積為S=       （用含x的代數(shù)式表示）；當AB=      m時，長方形框架ABCD的面積S最大；在圖案3中，如果鋁合金材料總長度為am，設AB為xm，當AB=       m時，長方形框架ABCD的面積S最大．

（3）經(jīng)過這三種情形的試驗，他們發(fā)現(xiàn)對于圖案4這樣的情形也存在著一定的規(guī)律．探索：如圖案4如果鋁合金材料總長度為am，共有n條豎檔時，那么當豎檔AB多少時，長方形框架ABCD的面積最大．（寫出求解過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某品牌彩電廠家為了打開市場,促進銷售,準備對其生產(chǎn)的某種型號的彩電降價銷售,現(xiàn)有四種降價方案:

(1)先降價a%,再降價b%;

(2)先降價b%,再降價a%;

(3)先降價%,再降價%;

(4)一次性降價(a+b)%.

其中a>0,b>0,a≠b,上述四個方案中,降價幅度最小的是　　　　. 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


對某校同齡的70名女學生的身高進行測量，其中最高的是169㎝，最矮的是146㎝，對這組數(shù)據(jù)進行整理時，可得極差為             。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知反比例函數(shù)y=（x＞0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（1，4），點B（m，n），其中m＞1，AM⊥x軸，垂足為M，BN⊥y軸，垂足為N，AM與BN的交點為C．

（1）寫出反比例函數(shù)解析式；

（2）求證：△ACB∽△NOM；

（3）若△ACB與△NOM的相似比為2，求出B點的坐標及AB所在直線的解析式．


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