Question

如圖，△ABC是一個(gè)電子跳蚤游戲盤，其中AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤開始時(shí)在BC邊的P₀處，BP₀=2．跳蚤第一步從P₀跳到AC邊的P₁（第一次落點(diǎn)）處，且CP₁=CP₀；第二步從P₁跳到AB邊的P₂（第二次落點(diǎn)）處，且AP₂=AP₁；第三步從P₂跳到BC邊的P₃（第三次落點(diǎn)）處，且BP₃=BP₂；…；跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為P_n（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P₁與P₂₀₁₄之間的距離為（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

分析：先根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出CP₁=CP₀，AP₁=AP₂，BP₂=BP₃的值，再根據(jù)它的值求出P₀P₃，P₁P₄，P₂P₅的值，找出規(guī)律，求出點(diǎn)P₁與P₂₀₁₄之間的距離．

解答：解：根據(jù)規(guī)律：∵AB=6，AC=7，BC=8，BP₀=2，
又∵CP₁=CP₀，
∴CP₁=CP₀=8-2=6，
∴AP₁=AP₂=7-6=1，
∴BP₂=BP₃=6-1=5，
∴CP₃=CP₄=8-5=3，
∴AP₄=AP₅=7-3=4，
…
P₀P₃=CP₀-CP₃=6-3=3，
P₁P₄=AP₄-AP₁=4-1=3，
P₂P₅=AP₅-AP₂=4-1=3，
…
∴P₁P₂₀₁₄=3．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是通過觀察、分析、總結(jié)得出規(guī)律，看那一部分發(fā)生了變化，是怎么變化的．