如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD分別等于8和6，將BD沿CB的方向平移，使D與A重合，B與CB延長線上的點E重合，則四邊形AECD的面積等于   ▲   ．
36
根據平移的意義知四邊形AEBD是平行四邊形，S△ABE=S△ABD=S菱形ABCD．故由菱形對角線的長度求其面積即可解決問題．
解：依題意，AE∥DB，AE=DB．
∴四邊形AEBD是平行四邊形，
∴S△ABE=S△ABD．
∵在菱形ABCD中，
S△ABD=S△BCD=S菱形ABCD=××6×8=12．
∴四邊形AECD的面積等于12×3=36．
故答案為：36．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD中，E、F分別是CD、AD上的點，且滿足
AF＝DE，連接BF、AE，交點為O，
小題1:請判斷AE與BF的關系，并證明你的結論．
小題2:如圖2，連接BE、EF，若G、H、P、Q分別是AB、BE、EF、FA的中點，試說明四邊形GHPQ是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對角線相等且互相平分的四邊形一定是（   ）
A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．平行四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖, 正方形ABCO放在平面直角坐標系中，其中點O為坐標原點，A、 C兩點分別在x 軸的負半軸和y軸的正半軸上，點B的坐標為（-4，4）。已知點E、點F分別從A、點B同時出發(fā)，點E以每秒2個單位長度的速度在線段AB上來回運動. 點F沿B→C→0方向，以每秒1個單位長度的速度向點O運動.,當點F到達點O時，E、F兩點都停止運動.在E、F的運動過程中，存在某個時刻，使得△OEF的面積為6.那么點E的坐標為              。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,在四邊形ABCD中，AD∥BC,要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要條件(    )
 
A．AB=DCB．∠1=∠2C．AB="AD" D．∠D=∠B

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，利用四邊形的不穩(wěn)定性改變矩形ABCD的形狀，得到□A1BCD1，若□A1BCD1的面積是矩形ABCD面積的一半，則∠ABA1的度數(shù)是
 
A．15°     B．30°     C．45°      D．60°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點
作 的平行線AF與的延長線交于點，且,連結．

小題1:（1）求證：是的中點；
小題2:（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知線段AB和線段CD分別為一個梯形的兩個底邊，且BC⊥CD，AB=2√3，BC=3，S△BCD=，則AD等于           。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E為CD的中點.
求證：AE⊥BE.

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