|從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個邊長為b的小正方形后，將其截成四個相同的等腰梯形﹙如圖10-1﹚，可以拼成一個平行四邊形ABCD﹙如圖10-2﹚．已知∠A＝45°，AB＝8，AD＝4．則原來的大正方形的面積為             ．

  

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，正方形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（0，10），（8，4），頂點C，D在第一象限．點P從點A出發(fā)，沿正方形按逆時針方向運動，同時，點Q從點E（4，0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運動．當(dāng)點P到達點C時，P，Q兩點同時停止運動．設(shè)運動時間為t（s）．
（1）求正方形ABCD的邊長；
（2）當(dāng)點P在AB邊上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（s）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖2所示），求P，Q兩點的運動速度；
（3）求（2）中面積S（平方單位）與時間t（s）的函數(shù)解析式及面積S取最大值時點P的坐標；
（4）若點P，Q保持（2）中的速度不變，則點P沿著AB邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減�。�(dāng)點P沿著這兩邊運動時，能使∠OPQ=90°嗎？若能，直接寫出這樣的點P的個數(shù)；若不能，直接寫不能．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，正方形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（0，10），（8，4），頂點C，D在第一象限，點P從點A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向勻速運動，同時，點Q從點E（4，0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運動，當(dāng)點P到達點C時，P，Q兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）求正方形ABCD的邊長．
（2）當(dāng)點P在AB邊上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（s）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖②所示），求P，Q兩點的運動速度．
（3）求（2）中面積S（平方單位）與時間t（s）的函數(shù)關(guān)系式及面積S取最大值時點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，正方形ABCD中，點A、B的坐標分別為（0，12），（8，6），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運動，同時動點Q從點（1，0）出發(fā)，以相同速度沿x軸正方向運動，當(dāng)P點到D點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）正方形邊長
 
，頂點C的坐標
 
；
（2）當(dāng)P點在邊AB上運動時，△OPQ的面積S與運動時間t（秒）的函數(shù)圖象是如圖②所示的拋物線的一部分，求點P，Q運動速度；
（3）求在（2）中當(dāng)t為何值時，△OPQ的面積最大，并求此時P點的坐標；
（4）如果點P、Q保持原速度速度不變，當(dāng)點P沿A?B?C?D勻速運動時，OP與PQ能否相等，若能，直接寫出所有符合條件的t的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•裕華區(qū)二模）如圖1，等腰直角△ABC的頂點A，B的坐標分別為（0，10），（8，4），頂點C在第一象限．點P從點A出發(fā)，沿△ABC的邊按逆時針方向勻速運動，同時，點O從點E（4，0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運動．當(dāng)點P到達點C時．P、Q兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒，
（1）求AB邊的長及點C的坐標．
（2）當(dāng)點P在AB邊上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖2所示），求P、Q兩點的運動速度．
（3）求（2）中面積S（平方單位）與時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式及面積S取最大值時點P的坐標．
（4）若點P、Q保持原速度不變，當(dāng)點P沿著A→B→C勻速運動時，是否存在某時刻t（秒）．使得OP=PQ，如果存在，請求出符合條件的t的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（北干初中 李月紅）（解析版） 題型：解答題

（2006•長春）如圖1，正方形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（0，10），（8，4），頂點C，D在第一象限．點P從點A出發(fā)，沿正方形按逆時針方向運動，同時，點Q從點E（4，0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運動．當(dāng)點P到達點C時，P，Q兩點同時停止運動．設(shè)運動時間為t（s）．
（1）求正方形ABCD的邊長；
（2）當(dāng)點P在AB邊上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（s）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖2所示），求P，Q兩點的運動速度；
（3）求（2）中面積S（平方單位）與時間t（s）的函數(shù)解析式及面積S取最大值時點P的坐標；
（4）若點P，Q保持（2）中的速度不變，則點P沿著AB邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減小．當(dāng)點P沿著這兩邊運動時，能使∠OPQ=90°嗎？若能，直接寫出這樣的點P的個數(shù)；若不能，直接寫不能．

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