將自然數(shù)按以下規(guī)律排列,則2012所在的位置是第     行第     列.

 

第1列

第2列

第3列

第4列

……

第1行

1

2

9

10

 

第2行

4

3

8

11

 

第3行

5

6

7

12

 

第4行

16

15

14

13

 

第5行

17

……

 

 

 

……

 

 

 

 

 

 

【答案】

14,45

【解析】

試題分析:仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn),第奇數(shù)列的第一行的數(shù)為所在列數(shù)的平方,然后向下每一行遞減一個(gè)數(shù)至與列數(shù)相同的行止,第偶數(shù)行的第一列的數(shù)是所在行數(shù)的平方,然后向右每一列遞減1至與行數(shù)相同的列止,根據(jù)此規(guī)律求出與2012最接近的平方數(shù),然后找出所在的列數(shù)與行數(shù)即可.

解:觀察發(fā)現(xiàn),第一行的第1、3、5列的數(shù)分別為1、9、25,為所在列數(shù)的平方,然后向下每一行遞減1至與列數(shù)相同的行止,

第一列的第2、4、6行的數(shù)分別為4、16、36,為所在行數(shù)的平方,然后向右每一列遞減1至與行數(shù)相同的列止,

因?yàn)?52=2025,2025-2012+1=14,

所以2012所在的位置是第14行第45列.

考點(diǎn):找規(guī)律-數(shù)字的變化

點(diǎn)評(píng):解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給數(shù)字的特征得到規(guī)律,再把得到的規(guī)律應(yīng)用于解題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將非零的自然數(shù)按順序排成如下的三角形數(shù)陣:
定義“1”為三角形數(shù)陣的第一排,“2  3  4”為三角形數(shù)陣的第二排….觀察數(shù)陣,探尋規(guī)律,解決以下問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出第6排的自然數(shù);
(2)第21排有多少個(gè)數(shù)?第21排的第一個(gè)數(shù)和最末一個(gè)數(shù)分別是多少?
(3)第n排有多少個(gè)數(shù)?第n排的第一個(gè)數(shù)和最末一個(gè)數(shù)分別是多少?
(4)求第10排各數(shù)之和;你能求出第n排各數(shù)之和嗎?試試看.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

將非零的自然數(shù)按順序排成如下的三角形數(shù)陣:
定義“1”為三角形數(shù)陣的第一排,“2 3 4”為三角形數(shù)陣的第二排….觀察數(shù)陣,探尋規(guī)律,解決以下問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出第6排的自然數(shù);
(2)第21排有多少個(gè)數(shù)?第21排的第一個(gè)數(shù)和最末一個(gè)數(shù)分別是多少?
(3)第n排有多少個(gè)數(shù)?第n排的第一個(gè)數(shù)和最末一個(gè)數(shù)分別是多少?
(4)求第10排各數(shù)之和;你能求出第n排各數(shù)之和嗎?試試看.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省宜昌市當(dāng)陽(yáng)市玉陽(yáng)三中九年級(jí)(上)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(9月份)(解析版) 題型:解答題

將非零的自然數(shù)按順序排成如下的三角形數(shù)陣:
定義“1”為三角形數(shù)陣的第一排,“2  3  4”為三角形數(shù)陣的第二排….觀察數(shù)陣,探尋規(guī)律,解決以下問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出第6排的自然數(shù);
(2)第21排有多少個(gè)數(shù)?第21排的第一個(gè)數(shù)和最末一個(gè)數(shù)分別是多少?
(3)第n排有多少個(gè)數(shù)?第n排的第一個(gè)數(shù)和最末一個(gè)數(shù)分別是多少?
(4)求第10排各數(shù)之和;你能求出第n排各數(shù)之和嗎?試試看.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案