將自然數(shù)按以下規(guī)律排列,則2012所在的位置是第 行第 列.
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第1列 |
第2列 |
第3列 |
第4列 |
…… |
第1行 |
1 |
2 |
9 |
10 |
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第2行 |
4 |
3 |
8 |
11 |
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第3行 |
5 |
6 |
7 |
12 |
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第4行 |
16 |
15 |
14 |
13 |
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第5行 |
17 |
…… |
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…… |
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14,45
【解析】
試題分析:仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn),第奇數(shù)列的第一行的數(shù)為所在列數(shù)的平方,然后向下每一行遞減一個(gè)數(shù)至與列數(shù)相同的行止,第偶數(shù)行的第一列的數(shù)是所在行數(shù)的平方,然后向右每一列遞減1至與行數(shù)相同的列止,根據(jù)此規(guī)律求出與2012最接近的平方數(shù),然后找出所在的列數(shù)與行數(shù)即可.
解:觀察發(fā)現(xiàn),第一行的第1、3、5列的數(shù)分別為1、9、25,為所在列數(shù)的平方,然后向下每一行遞減1至與列數(shù)相同的行止,
第一列的第2、4、6行的數(shù)分別為4、16、36,為所在行數(shù)的平方,然后向右每一列遞減1至與行數(shù)相同的列止,
因?yàn)?52=2025,2025-2012+1=14,
所以2012所在的位置是第14行第45列.
考點(diǎn):找規(guī)律-數(shù)字的變化
點(diǎn)評(píng):解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給數(shù)字的特征得到規(guī)律,再把得到的規(guī)律應(yīng)用于解題.
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