附加題:(成績只作參考,不計入總分)
如圖:正方形ABCD中內有一E,連接AE,BE,使∠EAB=∠EBA=15°,
證明:(1)DE=CE;
(2)△CDE是正三角形.
精英家教網
(1)∵四邊形ABCD是正方形,
∴AD=BC,∠DAB=∠ABC=90°,
∵∠EAB=∠EBA=15°,
∴∠DAE=∠EBC=75°,AE=BE,
∴△AED≌△BEC,
∴DE=CE.

(2)
精英家教網
以AB為邊作正三角形ABM,連接ME,如圖所示:
∵∠EAB=∠EBA=15°,
∴AE=BE,
又∠EAM=∠EBM=75°,
∵ME=ME,
∴△MAE≌△MBE,
∴∠MEB=∠MEA=75°,
∴EM=MB=AB,
∵∠EBC=75°,
∴∠CBE=∠EBM,
∴△BME≌△BCE,
∴CE=ME=CB=DC,
同理:DE=EM=CB=DC,
∴CE=DE=CD,
∴△CDE是正三角形.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

附加題:(成績只作參考,不計入總分)
如圖:正方形ABCD中內有一E,連接AE,BE,使∠EAB=∠EBA=15°,
證明:(1)DE=CE;
(2)△CDE是正三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

附加題:(成績只作參考,不計入總分)
如圖:正方形ABCD中內有一E,連接AE,BE,使∠EAB=∠EBA=15°,
證明:(1)DE=CE;
(2)△CDE是正三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:浙江省期末題 題型:解答題

附加題:某市對電話費作了調整,原市話費為:每3分鐘0.2元(不足3分鐘按3分鐘計算);現(xiàn)在調整為:前3分鐘為0.2元,以后每分鐘加收0.1元(不足1分鐘按1分鐘計算).設通話時間x分鐘時,調整前的話費為a元,調整后的話費為b元.
①填寫下表:

②指出x取何值時,a不超過b;
③當x=11時,請你按調整后的收費方法設計三種通話方案(可以分幾次撥打),使所需話費c滿足關系式:c<b.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2011年廣東省東莞市清溪鎮(zhèn)初中數(shù)學競賽試卷(初三組)(解析版) 題型:解答題

附加題:(成績只作參考,不計入總分)
如圖:正方形ABCD中內有一E,連接AE,BE,使∠EAB=∠EBA=15°,
證明:(1)DE=CE;
(2)△CDE是正三角形.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案