Question

某市一大型廣場建成后，將其中的休閑區(qū)鋪上了瓷磚，如圖所示，已知該休閑區(qū)為正方形，其對角線所鋪的瓷磚都是黑色的，其它地方所鋪的瓷磚則是白色的，休閑區(qū)共鋪了81塊黑色瓷磚，黑、白瓷磚的價格都為5元/塊，則鋪該休閑區(qū)地面用去

1. A.
   2405元
2. B.
   8405元
3. C.
   8605元
4. D.
   9405元

Answer 1

B
分析：利用黑色瓷磚都在正方形的對角線上可得整個正方形需要多少塊瓷磚，乘以5即為所求的總價．
解答：設(shè)瓷磚的邊長為a，
∵對角線所鋪的瓷磚都是黑色的，休閑區(qū)共鋪了81塊黑色瓷磚，
∴正方形所用的瓷磚的總數(shù)為×41×a×41×a=1681a²，
∴需要1681塊．
∴需要的錢數(shù)為1681×5=8405元．
故選B．
點評：考查圖形的變化規(guī)律；利用對角線的積的一半為正方形的面積解決問題是解決本題的關(guān)鍵；注意正方形的對角線是邊長的倍．