Question

已知一條拋物線過(guò)點(diǎn)（3，-2）和（0，1），且它的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=3，試求這條拋物線的解析式．

Answer 1

分析：已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=3，即-

b

2a

=3；然后將點(diǎn)（3，-2）和（0，1）代入拋物線的解析式中，聯(lián)立三式可求出待定系數(shù)的值．（也可設(shè)頂點(diǎn)式解答）

解答：解：設(shè)拋物線的解析式為y=ax²+bx+c；
根據(jù)題意得

9a+3b+c=-2 c=1 - b 2a =3

，解得

a= 1 3 b=-2 c=1

；
∴這條拋物線的解析式為y=

1

3

x²-2x+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了方程組的解法等知識(shí)，難度不大．