已知二次函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸；
（2）求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；
（3）畫出此函數(shù)圖象的草圖，并根據(jù)圖象回答：x為何值時，y＞0？

解：（1）原式可化為y=-（x2-2x+1-1）+=-（x-1）2+2；
故頂點為（1，2），對稱軸：直線x=1．

（2）當(dāng)x=0時，y=；則與y軸交點（0，）；
當(dāng)y=0時，-x2+x+=0，
解得x1=-1，x2=3，
故與軸交點為（-1，0），（3，0）．

（3）如圖所示：
當(dāng)-1＜x＜3時，y＞0．
分析：（1）利用公式直接解答或用配方法將原式化為頂點式解答；
（2）令x=0，求出與y軸交點坐標(biāo)；令y=0，求出與x軸交點坐標(biāo)；
（3）連接由（1）（2）求出的各點，即可畫出草圖．
點評：此題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的表達(dá)式的各種形式及拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（6分）已知二次函數(shù).

（1）求出拋物線的頂點坐標(biāo)、對稱軸、最小值；（2）求出拋物線與x軸、y軸交點坐標(biāo)；

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆陜西西安中等音樂學(xué)校九年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（A）（帶解析） 題型：解答題

已知二次函數(shù) 的圖像，求開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)、最值，與x軸交點坐標(biāo)，與y軸交點坐標(biāo)，以及x取哪些值時，y隨x的增大而增大；x取哪些值時，y隨x的增大而減小。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江杭州蕭山黨灣鎮(zhèn)初中九年級12月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù).

（1）求出該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，圖象與x軸的交點坐標(biāo)．

（2）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？

（3）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省九年級二次函數(shù)單元卷 題型：填空題

（6分）已知二次函數(shù).

（1）求出拋物線的頂點坐標(biāo)、對稱軸、最小值；（2）求出拋物線與x軸、y軸交點坐標(biāo)；

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市昌平區(qū)初三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知二次函數(shù).

（1）求此二次函數(shù)圖像與x軸交點A、B（A在B的左邊）的坐標(biāo)；

（2）若此二次函數(shù)圖像與y軸交于點C、且△AOC∽△COB（字母依次對應(yīng)）.

①求a的值；

②求此時函數(shù)圖像上關(guān)于原點中心對稱的兩個點的坐標(biāo).

 

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