如圖，某地由于居民增多，要在公路邊增加一個公共汽車站，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，這個公共汽車站建在什么位置，能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長？

 

 

【答案】

線段AB的垂直平分線與公路的交點P.

【解析】

試題分析：垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等,由題,要想到小區(qū)A和小區(qū)B的距離相等,那么這個點肯定在線段AB的垂直平分線上,而且這個點還在公路上,即這個點是線段AB的垂直平分線和公路的交點,連接AB, 作線段AB的垂直平分線交公路于點P,點P就是公共汽車站應該建立的位置.

試題解析：連接AB,作線段AB的垂直平分線交公路于點P,點P就是公共汽車站應該建立的位置.以點A為圓心,以大于線段AB的一半為半徑畫弧與以點B為圓心,以相同的半徑畫弧的交點為點M,過點M作線段AB的垂線與公路交于點P.

考點：垂直平分線的性質.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

①如圖：M、N分別是∠AOB的兩邊上的兩點，在∠AOB的內部求作點P，使點P到OA、OB的距離相等，且滿足PM=PN（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
②如圖，某地由于居民增多，要在公路邊增加一個公共汽車站M，A、B是路邊兩個新建小區(qū)，如果要使兩個小區(qū)到車站M的路程之和最小，那么這個公共汽車站M應該建在公路的什么位置？請在圖中畫出來．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖，某地由于居民增多，要在公路邊增加一個公共汽車站，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，這個公共汽車站建在什么位置，能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

①如圖：M、N分別是∠AOB的兩邊上的兩點，在∠AOB的內部求作點P，使點P到OA、OB的距離相等，且滿足PM=PN（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
②如圖，某地由于居民增多，要在公路邊增加一個公共汽車站M，A、B是路邊兩個新建小區(qū)，如果要使兩個小區(qū)到車站M的路程之和最小，那么這個公共汽車站M應該建在公路的什么位置？請在圖中畫出來．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

①如圖：M、N分別是∠AOB的兩邊上的兩點，在∠AOB的內部求作點P，使點P到OA、OB的距離相等，且滿足PM=PN（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
②如圖，某地由于居民增多，要在公路邊增加一個公共汽車站M，A、B是路邊兩個新建小區(qū)，如果要使兩個小區(qū)到車站M的路程之和最小，那么這個公共汽車站M應該建在公路的什么位置？請在圖中畫出來．（保留作圖痕跡，不寫作法）
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