Question

如圖，Rt△ABC中，∠C＝，AC＝3厘米，BC＝4厘米，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何關(guān)系？為什么？

(1)r＝2厘米；(2)r＝2.4厘米；(3)r＝3厘米．

Answer 1

答案：
解析：

解答：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D． 　　在Rt△ABC中， 　　∵∠C＝，AC＝3厘米，BC＝4厘米 　　∴AB＝＝5厘米 　　∵S△ABC＝AB·CD＝AC·BC 　　∴CD＝＝2.4厘米 　　(1)當(dāng)r＝2厘米時(shí)，CD＞r，C與AB相離； 　　(2)當(dāng)r＝2.4厘米時(shí)，CD＝r，C與AB相切； 　　(3)當(dāng)r＝3厘米時(shí)，CD＜r，C與AB相交． 　　想一想，若C與AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么r的取值應(yīng)在什么范圍內(nèi)？ 　　評(píng)析：將一個(gè)問(wèn)題舉一反三，可加深對(duì)直線與圓的位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)，平時(shí)學(xué)習(xí)中應(yīng)強(qiáng)化這方面的訓(xùn)練．

提示：

思路與技巧：判斷直線與圓的位置關(guān)系，其關(guān)鍵是找出圓心到直線的距離，然后與圓的半徑比較．