精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，△ADE與△BCE面積之比為4：9，那么△ADE與△ABE面積之比為
 
．
分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出相似比，然后求面積比．
解答：解：∵AD∥BC，
∴△ADE∽△CBE，
∴
DE
BE
=
4
9
=
2
3
，
∴設(shè)AD=2X，則梯形的高可為5X，S△ADE=2x2，
∴S△ADB=
1
2
×2x×5x=5x2，
∴S△ABE=S△ABD-S△ADE=3x2，
∴△ADE與△ABE面積之比是2：3．
點評：綜合運用了相似三角形的性質(zhì)和判定．注意求兩個三角形的面積比有兩種方法：一是如果兩個三角形相似，則面積比是相似比的平方；二是根據(jù)三角形的面積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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