Question

（2006•賀州）“航天”號輪船以20海里/時(shí)的速度向正東方向航行，當(dāng)輪船到達(dá)A處時(shí)，測得N島在北偏東60°的方向上，繼續(xù)航行30分鐘到達(dá)B處，發(fā)現(xiàn)一塊告示牌（見圖），測得N島在北偏東45°的方向上，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，有無觸礁危險(xiǎn)？簡述理由．

Answer 1

【答案】分析：判斷有無危險(xiǎn)就是比較N到直線AB的距離與12海里的大小關(guān)系．
解答：解：過點(diǎn)N作NM⊥AB于M，則△BNM是等腰直角三角形，
設(shè)NM=x，則BM=x，
∵在直角△ANM中，∠NAM=30°，
∴AM=MN=x，
又∵AB=20×=10海里，
∴x-x=10，解得x=5+5＞12，
∴輪船繼續(xù)向正東方向航行，無觸礁危險(xiǎn)．
點(diǎn)評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．