Question

某區(qū)從參加數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)的8000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，為了節(jié)省時(shí)間，先將樣本分成甲、乙兩組，分別進(jìn)行分析，得表一；隨后匯總成樣本數(shù)據(jù)，得到部分結(jié)果，如表二．
表一：

	人數(shù)/人	平均分/分
甲組	100	94
乙組	80	90

表二

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	等級(jí)
0≤x＜60	3	C
60≤x＜72	6
72≤x＜84	36	B
84≤x＜96
96≤x＜108	50	A
108≤x＜120	13

請(qǐng)根據(jù)表一、表二所示的信息回答下列問(wèn)題：
（1）樣本中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)約為_(kāi)_____分（結(jié)果精確到0.1分）；
（2）樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)冢?4，96）分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)______，等級(jí)為A的人數(shù)占抽樣學(xué)生總數(shù)的百分比為_(kāi)_____，中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段為_(kāi)_____；
（3）估計(jì)這8000名學(xué)生成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)約為_(kāi)_____分．（結(jié)果精確到0.1分）

Answer 1

【答案】分析：（1）樣本中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)可以用（100×94+80×90）÷（100+80）計(jì)算得到；
（2）用40%×180就可以得到數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?4-96分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，等級(jí)為A的人數(shù)為63，而總?cè)藬?shù)為180，所以等級(jí)為A的人數(shù)占抽樣學(xué)生總數(shù)的百分比可以用63÷180計(jì)算得到；
（3）用樣本去估計(jì)總體的思想就可以得到8000名學(xué)生成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)．
解答：解：（1）學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)為：（100×94+80×90）÷（100+80）=92.2；
（2）數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?4-96分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為180-（3+6+36+50+13）=72，
等級(jí)為A的人數(shù)占抽樣學(xué)生總數(shù)的百分比為63÷180=35%；
第90個(gè)數(shù)和第91個(gè)數(shù)都在（84，96）分?jǐn)?shù)段，所以中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段為（84，96）．
（3）8000名學(xué)生成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)為92.2分．
故填92.2；72，35%，（84，96）；92.2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、頻率、頻數(shù)的定義，也考查了用樣本去估計(jì)總體的思想．