Question

一個(gè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10，一條對(duì)角線的長(zhǎng)為7，則它的另一條對(duì)角線x的取值范圍是

13＜x＜27

．

Answer 1

分析：由平行四邊形的對(duì)角線互相平分，根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系，可先求得另一對(duì)角線的一半的取值范圍，進(jìn)而可求出這條對(duì)角線的范圍．

解答：解：如圖，已知平行四邊形中，AB=10，AC=7，
由題意得，BD=2OB，AC=2OA=7，
∴OB=

1

2

BD，OA=3.5，
∴在△AOB中，AB-OA＜OB＜AB+OA，可得6.5＜OB＜13.5，
即：13＜BD＜27，
故答案為：13＜x＜27．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形三邊之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于利用三角形的三邊關(guān)系確定OB的范圍，難度一般，注意基本性質(zhì)的掌握．