如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，ED∥BF，AF=CE，求證：ABCD是平行四邊形．
證明：∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠BCF，
∵ED∥BF，
∴∠DEF=∠BFE，
∴∠AED=∠CFB，
又∵AF=CE，
∴AE=CF，
在△ADE和△CBF中：
∵∠DAE=∠BCF，
∠AED=∠CFB，
AE=CF，
∴△ADE≌△CBF（AAS），
∴AD=CB，
即：AD∥CB，AD=CB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，AB∥CD，要判定此四邊形是平行四邊形，還需要滿足的條件是（　�。�
A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°C．∠A+∠B=180°D．∠A+∠D=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：
（1）作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D；
（2）作線段BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．
（3）連接ED、FD，判斷四邊形BEDF是什么四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，∠A=80°，要使四邊形ABCD是平行四邊形，則∠B=______，∠C=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形的周長(zhǎng)是16，兩對(duì)角線夾角為60°，則矩形較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)度是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，將一個(gè)足夠大的直角三角板ROQ的直角頂點(diǎn)O放在對(duì)角線AC上（除A、C兩點(diǎn)外），將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，兩直角邊OQ、OR與矩形兩鄰邊分別交于E、F兩點(diǎn)．

（1）如圖1，若兩直角邊與邊AB、BC相交，當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)O與AC的中點(diǎn)重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出OE與OF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若兩直角邊與邊AB、BC相交，當(dāng)AO=m時(shí)，請(qǐng)寫出OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）請(qǐng)你在圖3中畫出當(dāng)直角三角板ROQ的直角頂點(diǎn)O在對(duì)角線AC上滑動(dòng)時(shí)，但OE與OF的數(shù)量關(guān)系不隨之改變的某一時(shí)刻的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

長(zhǎng)方形紙片長(zhǎng)20cm，寬8cm，從上面剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10cm的等腰三角形，使其中一個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)在對(duì)邊上，計(jì)算剪下的等腰三角形的底邊長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=10，則DE的長(zhǎng)度是（　�。�
A．3B．5C．5
2
D．
5
2
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案