在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)(3,-5)為圓心,r為半徑的圓上有且僅有兩點(diǎn)到x軸所在直線的距離等于1,則圓的半徑r的取值范圍是( )
A.r>4 | B.0<r<6 | C.4≤r<6 | D.4<r<6 |
D
解析試題分析:根據(jù)題意可知到x軸所在直線的距離等于1的點(diǎn)的集合分別是直線y=1和直線y=-1,
若以點(diǎn)(3,-5)為圓心,r為半徑的圓上有且僅有兩點(diǎn)到x軸所在直線的距離等于1,
那么該圓與直線y=-1必須是相交的關(guān)系,與直線y=1必須是相離的關(guān)系,
所以r的取值范圍是|-5|-|-1|<r<|-5|+1,
即4<r<6.
故選D.
考點(diǎn):直線與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評:難度中等,關(guān)鍵在于理解半徑的取值范圍是通過利用圓與直線y=1和直線y=-1之間的位置關(guān)系來求得。
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