Question

如果六個不等于0的數(shù)相乘的積為負數(shù)，那么這六個乘數(shù)中，正的乘數(shù)有幾個？舉例說明．

Answer 1

解：∵六個不等于0的數(shù)相乘的積為負數(shù)，
∴負因數(shù)的個數(shù)為：1個，3個或5個，
如：1×（-1）×2×4×3×2=-48，
1×（-1）×（-2）×（-3）×2×4=-48，
2×（-1）×（-2）×（-3）×（-1）×（-4）=-48，
∴正的乘數(shù)有1個，3個或5個．
分析：根據(jù)有理數(shù)乘法法則：六個不等于0的數(shù)相乘的積為負數(shù)，那么負因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)．正的乘數(shù)也有奇數(shù)個，根據(jù)這一條件再舉例即可．
點評：本題考查了有理數(shù)的乘法，幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：當負因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正．