【題目】如圖,已知ABC是邊長為3cm的等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)PQ同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng),它們的速度都是1 cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts),則(1BP cm,BQ cm.(用含t的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)t為何值時(shí),PBQ是直角三角形?

【答案】13-t,t;(2)當(dāng)t=1st=2s時(shí),PBQ是直角三角形.

【解析】分析:(1)根據(jù)路程=速度×?xí)r間即可求得;(2)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以知道這個(gè)直角三角形∠B=60°,所以就可以表示出BQPB的關(guān)系,要分情況進(jìn)行討論:①∠BPQ=90°;②∠PQB=90°.然后在直角三角形BQP中根據(jù)BP,BQ的表達(dá)式和∠B的度數(shù)進(jìn)行求解即可.

本題解析:

1 cm,cm

PBQ中,

PBQ是直角三角形,則點(diǎn)P或點(diǎn)Q

為直角頂點(diǎn)

①若點(diǎn)P為直角頂點(diǎn),因?yàn)?/span>,所以

所以t=2(3-t), 解得t=2

②若點(diǎn)Q是直角頂點(diǎn),∵,

3-t=2t, 解得t=1

答:當(dāng)t=1st=2s時(shí),PBQ是直角三角形

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)k值;

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)當(dāng)、兩點(diǎn)重合時(shí),則__________

)當(dāng)、兩點(diǎn)不重合時(shí),

①連接,探究的位置關(guān)系,并說明理由.

②若以、、為頂點(diǎn)的四邊形是矩形,畫出示意圖并直接寫出的長.

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【題目】是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,被分成了面積相等的三個(gè)扇形,分別標(biāo)有數(shù) , ,甲轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后指針指向的扇形內(nèi)的數(shù)記為(如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一扇形為止).圖是背面完全一樣、牌面數(shù)字分別是, , 的四張撲克牌,把四張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上,乙隨機(jī)抽出一張牌的牌面數(shù)字記為.計(jì)算的值.

)用樹狀圖或列表法求的概率.

)甲乙兩人玩游戲,規(guī)定:當(dāng)是正數(shù)時(shí),甲勝;否則,乙勝,你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎?請(qǐng)說明理由.

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(1)試說明∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系式;(要求寫出推理過程)

(2)如果點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)之間(點(diǎn)PA、B不重合)運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?(只回答)

(3)如果點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)外側(cè)(點(diǎn)PA、B不重合)運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系.(要求寫出推理過程)

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(1)求邊AB的長;

(2)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo);

(3)在x軸上是否存在點(diǎn)M,使MDB的周長最?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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