如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)是A、B．如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（ ）

A．90°
B．100°
C．110°
D．120°
【答案】分析：由切線長(zhǎng)定理知△APO≌△BPO，得∠AOP=∠BOP．可求得sin∠AOP=：2，所以可知∠AOP=60°，從而求得∠AOB的值．
解答：解：∵△APO≌△BPO（HL），
∴∠AOP=∠BOP．
∵sin∠AOP=AP：OP=2：4=：2，
∴∠AOP=60°．
∴∠AOB=120°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了切線長(zhǎng)定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，正弦的概念求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A，B，且∠APB=50°，點(diǎn)C是優(yōu)弧
AB
上的一點(diǎn)，則∠ACB的度數(shù)為
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠OAB=30度．
（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）當(dāng)OA=3時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，連接AB，直線PO交AB于M．請(qǐng)你根據(jù)圓的對(duì)稱性，寫出△PAB的三個(gè)正確的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，PA，PB是⊙O是切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，若∠BAC=25°，則∠P=
50
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•谷城縣模擬）如圖，PA、PB是⊙O 的切線，切點(diǎn)分別是A、B，點(diǎn)C是⊙O上異與點(diǎn)A、B的點(diǎn)，如果∠P=60°，那么∠ACB等于
60°或120°
60°或120°
．

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