21、已知拋物線y=ax2+6x-8與直線y=-3x相交于點A（1，m）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）請問（1）中的拋物線經(jīng)過怎樣的平移就可以得到y(tǒng)=ax2的圖象．
分析：（1）題先根據(jù)直線y=-3x求出A點的坐標，再把A的坐標代入拋物線的表達式中求出a的值．
（2）把拋物線的解析式化為頂點式，然后再說明需要移動的單位和方向．
解答：解：（1）∵點A（1，m）在直線y=-3x上，
∴m=-3×1=-3．
把x=1，y=-3代入y=ax2+6x-8，求得a=-1．
∴拋物線的解析式是y=-x2+6x-8．

（2）y=-x2+6x-8=-（x-3）2+1．
∴頂點坐標為（3，1）．
∴把拋物線y=-x2+6x-8向左平移3個單位長度得到y(tǒng)=-x2+1的圖象，再把y=-x2+1的圖象向下平移1個單位長度（或向右平移3個單位再向下平移1個單位）得到y(tǒng)=-x2的圖象．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式的方法，同時還考查了拋物線的平移等知識，是比較常見的題目．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點坐標為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點B，且于該拋物線交于另一點C（
ca
，b+8），求當x≥1時y1的取值范圍．

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