精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖，一扇形紙片，圓心角∠AOB為120°，弦AB的長為 $數(shù)學公式$ cm，用它圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為________．

$\text{[math]}$ cm
分析：因為圓錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形．先求出扇形的半徑，再求扇形的弧長，利用扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系求底面半徑．
解答：設扇形OAB的半徑為R，底面圓的半徑為r，
則R²=（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ，
解得R=2cm，
∴扇形的弧長= $\text{[math]}$ =2πr，
解得，r= $\text{[math]}$ cm．
故答案為 $\text{[math]}$ cm．
點評：主要考查了圓錐的性質(zhì)，要知道（1）圓錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，（2）此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．解此類題目要根據(jù)所構(gòu)成的直角三角形的勾股定理作為等量關(guān)系求解．

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