如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．

（1）求∠CAD的度數(shù)；

（2）延長AC至E，使CE=AC，求證：DA=DE．


（1）解：如圖，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，

∴∠B=30°，

∴∠CAB=60°．

又∵AD平分∠CAB，

∴∠CAD=∠CAB=30°，即∠CAD=30°；

（2）證明：∵∠ACD+∠ECD=180°，且∠ACD=90°，

∴∠ECD=90°，

∴∠ACD=∠ECD．

在△ACD與△ECD中，，

∴△ACD≌△ECD（SAS），

∴DA=DE．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列運算正確的是（　�。�

　   A．                       a3•a2=a5                       B．                             a6÷a2=a3   C． （a3）2=a5     D． （3a）3=3a3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


分解因式：a2b﹣b3=　        

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是（　　）

　

A．

5

B．

10

C．

11

D．

12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，若將△AOC繞點O順時針旋轉90°得到△BOD，則的長為（　�。�

　

A．

π

B．

6π

C．

3π

D．

1.5π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在矩形ABCD中，=a，點G，H分別在邊AB，DC上，且HA=HG，點E為AB邊上的一個動點，連接HE，把△AHE沿直線HE翻折得到△FHE．

（1）如圖1，當DH=DA時，

①填空：∠HGA=　45　度；

②若EF∥HG，求∠AHE的度數(shù)，并求此時的最小值；

（2）如圖3，∠AEH=60°，EG=2BG，連接FG，交邊FG，交邊DC于點P，且FG⊥AB，G為垂足，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若一個正n邊形的每個內(nèi)角為156°，則這個正n邊形的邊數(shù)是（　�。�

　

A．

13

B．

14

C．

15

D．

16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1，在⊙O中，E是弧AB的中點，C為⊙O上的一動點（C與E在AB異側），連接EC交AB于點F，EB=（r是⊙O的半徑）．

（1）D為AB延長線上一點，若DC=DF，證明：直線DC與⊙O相切；

（2）求EF•EC的值；

（3）如圖2，當F是AB的四等分點時，求EC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在一個不透明的口袋中，有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4，隨機地摸取一個小球記下標號后放回，再隨機地摸取一個小球記下標號，則兩次摸取的小球標號都是1的概率為　　．

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