Question

如圖，在一次課外數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中，小明站在操場的A處，他的兩側(cè)分別是旗桿CD和一幢教學(xué)樓EF，點(diǎn)A、D、F在同一直線上，從A處測得旗桿頂部和教學(xué)樓頂部的仰角分別為45°和60°，已知DF=14m，EF=15m，求旗桿CD高．(結(jié)果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：≈ 1.414，≈ 1.732)

 

 

 

Answer 1

【答案】

∵CD⊥FD,∠CAD=45°,

       ∴∠ACD=45°.

       ∴AD=CD.                 

       ∴AF=14-CD.               

      ∵EF⊥FD,∠FAE=60°,

      ∴ .           

                      

∴           

∴CD5.34                   

答：旗桿CD高是5.34米

【解析】在RT△EFA中，利用三角函數(shù)的關(guān)系求出AF的長，然后可得出AD的長，繼而在RT△ADC中可得出CD的長．