Question

（易錯(cuò)題）若一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程y²-6y+8=0，則此三角形的周長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)方程y²-6y+8=0得出兩邊邊長(zhǎng)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系討論求解．
解答：解：∵y²-6y+8=0
∴y=2，y=4
∴分情況討論：
當(dāng)三邊的邊長(zhǎng)為2，2，4，不能構(gòu)成三角形；
當(dāng)三邊的邊長(zhǎng)為2，4，4能構(gòu)成三角形，三角形的周長(zhǎng)為10；
當(dāng)三邊都是2時(shí)，三角形的周長(zhǎng)是6；
當(dāng)三角形的三邊都是4時(shí)，三角形的周長(zhǎng)是12．
故此三角形的周長(zhǎng)為10或6或12．
點(diǎn)評(píng)：求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否成三角形的好習(xí)慣，不符合題意的應(yīng)堅(jiān)決棄之．注意等邊三角形也是等腰三角形．