如下圖，□ABCD中，AE、CF分別平分∠DAC、∠BCA，則四邊形AFCE是平行四邊形嗎？為什么？
解：四邊形AFCE是平行四邊形，
      理由是：設(shè)AC、BD相交于點O 
       ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
        ∴AD∥BC，
         ∴∠DAC=∠BCA
          ∵AE、CF分別平分∠DAC、∠BCA
           ∴∠EAO=∠DAC， ∠FCO=∠BCA
          ∴∠EAO=∠FCO，
         ∴AE∥CF 在△AOE和△COF中，
         ∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF，OA=OC
            ∴△AOE≌△COF，
            ∴AE=CF 
          又∵AE∥CF
          ∴四邊形AFCE是平行四邊形
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

如下圖矩形ABCD中，若AB=4，BC=9，E、F分別為BC，DA上的點，則S四邊形AECF等于（    ）

A.12   B.24   C.36   D.48

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年甘肅省慶陽市初中畢業(yè)與升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044

如下圖在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD．垂足分別為E，F．

(1)寫出圖中每一對你認(rèn)為全等的三角形；

(2)選擇(1)中的其中一對全等三角形進(jìn)行證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年第一次模擬考數(shù)學(xué)試卷 題型：047

已知：如下圖，ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．

求證：BE＝DF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，□ABCD中，E為DC邊的中點，AE交BD于O，若DO=4cm，BO=                cm

          

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案