在表達(dá)式S=中，x1、x2、x3、x4是1、2、3、4的一種排列（即：x1、x2、x3、x4取1、2、3、4中的某一個(gè)數(shù)，且x1、x2、x3、x4互不相同）．則使S為實(shí)數(shù)的不同排列的種數(shù)有     種．
【答案】分析：若不考慮二次根式有意義的條件，因此，共有P44種排列方法，但其中x1+x3=3的共有C24P22種．所以，它們的差即為所求．
解答：解：∵x1-x2+x3-x4≥0，
∴x1+x3≥x2+x4；
符合條件的排列數(shù)是：P44-C42P22=24-8=16（種）
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列與組合的問題．解答此題時(shí)，要分清排列與組合的區(qū)別．排列與元素的順序有關(guān)，組合與順序無關(guān)．如231與213是兩個(gè)排列，2+3+1的和與2+1+3的和是一個(gè)組合．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在表達(dá)式S=
x1-x2+x3-x4
中，x1、x2、x3、x4是1、2、3、4的一種排列（即：x1、x2、x3、x4取1、2、3、4中的某一個(gè)數(shù)，且x1、x2、x3、x4互不相同）．則使S為實(shí)數(shù)的不同排列的種數(shù)有
 
種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•陜西）在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)．
（1）寫出這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D，與y軸交于點(diǎn)C，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，連接AC、DE和DB，當(dāng)△AOC與△DEB相似時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
[提示：如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A（x1，0）、B（x2，0），那么它的表達(dá)式可表示為y=a（x-x1）（x-x2）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線過點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）、C（0，-8），x1、x2是方程
1
2
x2-x-4=0的兩根，且x1＞x2，點(diǎn)D是此拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式；
（2）填空：（1）問題中拋物線先向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到的拋物線是
y=（x-3）2-6
y=（x-3）2-6
；
（3）在第一象限內(nèi)，問題（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使S△ABP=
1
5
S四邊形ABCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=
5
4
x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C．以直線x=1為對(duì)稱軸的拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，并與x軸的正半軸交于點(diǎn)B．
（1）求m的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線AC的平行線交x軸于點(diǎn)F．是否存在這樣的點(diǎn)E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及相應(yīng)的平行四邊形的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若P是拋物線對(duì)稱軸上使△ACP的周長(zhǎng)取得最小值的點(diǎn)，過點(diǎn)P任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于M1（x1，y1），M2（x2，y2）兩點(diǎn)，試探究
M1P•M2P
M1M2
是否為定值，并寫出探究過程．

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