如圖：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，對(duì)角線AC平分∠BCD，AE∥DC；
（1）試說明四邊形AECD的形狀，并說明理由；
（2）梯形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，試求BC的長(zhǎng)．
（1）四邊形AECD是菱形．
理由如下：∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∵AC平分∠BCD，
∴∠ACB=∠ACD，
∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠CAD，
∴∠ACD=∠CAD，
∴AD=CD，
∴?AECD是菱形，
即四邊形AECD是菱形；

（2）設(shè)菱形AECD的邊長(zhǎng)為x，
則AE=AB=CE=x，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴AB=BE=x，
∴梯形ABCD的周長(zhǎng)=x+（x+x）+x+x=20，
∴x=4cm，
BC=BE+CE=x+x=4+4=8cm．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，則AB的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量出∠A=120°，∠B=105°，AB=20cm，并且還知道原來梯形鐵片的另一底邊比AB長(zhǎng)10cm．
（1）求原來梯形鐵片的∠D和∠C的度數(shù)．
（2）求原來梯形鐵片的另外三條邊的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a＞3）．動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，分別沿B?A，B?C運(yùn)動(dòng)，速度是1厘米/秒．過M作直線垂直于AB，分別交AN，CD于P，Q．當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）若a=4厘米，t=1秒，則PM=______厘米；
（2）若a=5厘米，求時(shí)間t，使△PNB∽△PAD，并求出它們的相似比；
（3）若在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求a的取值范圍；
（4）是否存在這樣的矩形：在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面積都相等？若存在，求a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是AD中點(diǎn)．求證：PB=PC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點(diǎn)，AE、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接AC、BF．
（1）求證：AB=CF；
（2）四邊形ABFC是什么四邊形，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AB=BC，E為AB邊上一點(diǎn)，∠BCE=15°，AE=AD，DE交對(duì)角線AC于點(diǎn)H，連接BH，有下列結(jié)論：
①△ACD≌△ACE，②△CDE為等邊三角形，③AC⊥ED，④
EH
BE
=2
其中結(jié)論正確的是（　�。�
A．①②B．①②③C．③④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

梯形兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別為13cm和20cm，梯形的高為12cm，則梯形的面積是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案