【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l過點(diǎn)M(3,0),且平行于y軸.
(1)如果△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(﹣2,0),B(﹣1,0),C(﹣1,2),△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形是△A1B1C1,△A1B1C1關(guān)于直線l的對稱圖形是△A2B2C2,寫出△A2B2C2的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是(﹣a,0),其中0<a<3,點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是P1,點(diǎn)P1關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)是P2,求PP2的長.
備用圖
【答案】(1)A2(4,0),B2(5,0),C2(5,2);(2)PP2=6.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同可以得到△A1B1C1各點(diǎn)坐標(biāo),又關(guān)于直線l的對稱圖形點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)之和等于3的二倍,由此求出△A2B2C1的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)P與P1關(guān)于y軸對稱,利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的特點(diǎn):縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù),求出P1的坐標(biāo),再由直線l的方程為直線x=3,利用對稱的性質(zhì)求出P2的坐標(biāo),即可PP2的長.
試題解析:(1)△A2B2C2的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A2(4,0),B2(5,0),C2(5,2);
(2)如圖1,當(dāng)0<a<3時(shí),∵P與P1關(guān)于y軸對稱,P(﹣a,0),∴P1(a,0),
又∵P1與P2關(guān)于l:直線x=3對稱,
設(shè)P2(x,0),可得: =3,即x=6﹣a,
∴P2(6﹣a,0),
則PP2=6﹣a﹣(﹣a)=6﹣a+a=6.
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【題目】五一期間,青年旅行社組織一個(gè)團(tuán);老師和學(xué)生共50人組成的旅行團(tuán)到鳳凰古城旅游,景區(qū)門票售票標(biāo)準(zhǔn)是:成人門票50元/張,學(xué)生門票20元/張,該旅行團(tuán)購買門票共花費(fèi)1800元,若設(shè)該團(tuán)購買成人門票x張,則可列方程為:____.
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【題目】下列各式中運(yùn)算正確的是( )
A. 4m﹣m=3 B. xy﹣2xy=﹣xy C. 2a3﹣3a3=a3 D. a2b﹣ab2=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.a2a3=a6
B.5a﹣2a=3a2
C.(a3)4=a12
D.(x+y)2=x2+y2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A,B兩地相距80km,甲、乙兩人沿同一條路從A地到B地.l1,l2分別表示甲、乙兩人離開A地的距離s(km)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系.
(1) 乙先出發(fā)________h后,甲才出發(fā);
(2) 請分別求出甲、乙的速度;并直接寫出l1、、l2的表達(dá)式.
(3) 甲到達(dá)B地時(shí),乙距B地還有多遠(yuǎn)?,乙還需幾小時(shí)到達(dá)B地?
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【題目】暑假期間,部分同學(xué)準(zhǔn)備開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),決定外出調(diào)研某名勝風(fēng)景點(diǎn)的環(huán)境污染情況,為此需在風(fēng)景點(diǎn)周邊住一晚.某旅店只有二人間和三人間兩種房型,二人間每晚需50元,三人間每晚需60元,并且二人間的數(shù)量不超過9間,三人間比二人間的房間數(shù)要少.有同學(xué)計(jì)算了一下,如果只住二人間,則還有5人無房可住,如果只住三人間,則只剩下1人沒地方。
(1)參加此次活動(dòng)的同學(xué)有多少位?
(2)同學(xué)們此次住宿花費(fèi)了430元,請你算算,同學(xué)租住的二人間和三人間各是多少?
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【題目】如圖,正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(3,3).將正方形ABCO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<90°),得到正方形ADEF,ED交線段OC于點(diǎn)G,ED的延長線交線段BC于點(diǎn)P,連AP、AG.
(1)求證:△AOG≌△ADG;
(2)求∠PAG的度數(shù);并判斷線段OG、PG、BP之間的數(shù)量關(guān)系,說明理由;
(3)當(dāng)∠1=∠2時(shí),求直線PE的解析式;
(4)在(3)的條件下,直線PE上是否存在點(diǎn)M,使以M、A、G為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,請直接寫出M點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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