【題目】如圖，在ABC中，AD⊥BC，垂足為D，∠B=60°，∠C=45°

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）若BD=2，求CD的長.

【答案】（1）75°；（2）2

【解析】

（1）直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠BAC的度數(shù)；
（2）先利用直角三角形的性質(zhì)求出AB，再根據(jù)勾股定理得到AD，然后根據(jù)∠C=45°即可得出結(jié)論．

解：（1）∵在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，
∴∠BAC=180°-60°-45°=75°；

（2）∵AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，△BDC是直角三角形，

又∵∠B=60°，

∴∠BAD=30°

∴AB=2BD=4

BD2 +AD2=AB2

∴AD=2

又∵∠C=45°， ∠ADC=90°，

∴CD=AD=2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．線段AD由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點D．

（1）求∠BDF的大小；

（2）求CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從兩名優(yōu)秀選手中選一名參加全市中小學(xué)運動會的男子米跑項目，該校預(yù)先對這兩名選手測試了次，測試成績?nèi)缦卤?/span>

甲的成績（秒）

乙的成績（秒）

為了衡量這兩名選手米跑的水平，你選擇哪些統(tǒng)計量？請分別求出這些統(tǒng)計量的值．

你認(rèn)為選派誰比較合適？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2011?菏澤）如圖為拋物線y=ax2+bx+c的圖象，A、B、C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是（　　）

A. a+b=﹣1 B. a﹣b=﹣1

C. b＜2a D. ac＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點，點在原點的左則，點的坐標(biāo)為，與軸交于點，點是直線下方的拋物線上一動點．

求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；

求出四邊形的面積最大時的點坐標(biāo)和四邊形的最大面積；

連結(jié)、，在同一平面內(nèi)把沿軸翻折，得到四邊形，是否存在點，使四邊形為菱形？若存在，請求出此時點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

在直線找一點，使得為等腰三角形，請直接寫出點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為美化小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)有一塊面積為30m2的等腰三角形草地，測得其一邊長為10m，現(xiàn)要給這塊三角形草地圍上白色的低矮柵欄，則其長度為 m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，埃航客機失事后，國家主席親自發(fā)電進(jìn)行慰問，埃及政府出動了多艘艦船和飛機進(jìn)行搜救，其中一艘潛艇在海面下米的點處測得俯角為的前下方海底有黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)沿原方向直線航行米后到達(dá)點，在處測得俯角為的前下方海底有黑匣子信號發(fā)出，求海底黑匣子點距離海面的深度（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在方格紙中

（1）請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點坐標(biāo)；

（2）以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′；

（3）計算△A′B′C′的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知拋物線E：y=ax2+bx+c與x軸交于A，B（3，0）兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，3），對稱軸為直線x=1．

（1）填空：a=　 　，b=　 　，c=　 　；

（2）將拋物線E向下平移d個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在△OBC內(nèi)（包括△OBC的邊界），求d的取值范圍；

（3）如圖（2），設(shè)點P是拋物線E上任意一點，點H在直線x=﹣3上，△PBH能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若能，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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